[article]
| Titre : |
La topologie, déformer sans déchirer |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Editeur : |
Archimède, 2018 |
| Article : |
p.11-24 |
| Note générale : |
Bibliographie, schémas, webographie. |
| Langues : |
Français (fre) |
in Tangente (Paris) > 185 (11/2018)
| Descripteurs : |
topologie
|
| Résumé : |
Dossier consacré à la topologie. La notion de groupe dans la topologie algébrique initiée par le mathématicien Henri Poincaré ; la notion de groupe (groupe, groupe fondamental, groupe fondamental du tore). Approche historique de l'apparition de la topologie et de ses concepts dans les sciences mathématiques : les apports des mathématiciens Gottfried Wilhelm Leibniz, Leonhard Euler, August Ferdinand Möbius, Felix Klein (programme d'Erlangen), Bernhard Riemann, Henri Poincaré, Felix Hausdorff et René Maurice Fréchet ; homéomorphisme, homotopie, opérateur, écart, partie compacte, partie ouverte, espace topologique (espaces vectoriels normés, espaces hilbertiens) ; topologie versus analysis situs ; axiomes d'une topologie (ouverts, voisinage) ; topologie dans l'art moderne et en particulier dans le cubisme. Présentation et explications mathématiques des approximations du ruban de Möbius que constituent certaines représentations tridimensionnelles de celui-ci. La relation entre l'objet topologique constitué par la bouteille de Klein avec le ruban de Möbius, à partir de l'analyse de leurs propriétés mathématiques. |
| Nature du document : |
documentaire |
| Genre : |
Article de périodique |
[article]
|
La topologie, déformer sans déchirer
In Tangente (Paris), 185 (11/2018), p.11-24
Dossier consacré à la topologie. La notion de groupe dans la topologie algébrique initiée par le mathématicien Henri Poincaré ; la notion de groupe (groupe, groupe fondamental, groupe fondamental du tore). Approche historique de l'apparition de la topologie et de ses concepts dans les sciences mathématiques : les apports des mathématiciens Gottfried Wilhelm Leibniz, Leonhard Euler, August Ferdinand Möbius, Felix Klein (programme d'Erlangen), Bernhard Riemann, Henri Poincaré, Felix Hausdorff et René Maurice Fréchet ; homéomorphisme, homotopie, opérateur, écart, partie compacte, partie ouverte, espace topologique (espaces vectoriels normés, espaces hilbertiens) ; topologie versus analysis situs ; axiomes d'une topologie (ouverts, voisinage) ; topologie dans l'art moderne et en particulier dans le cubisme. Présentation et explications mathématiques des approximations du ruban de Möbius que constituent certaines représentations tridimensionnelles de celui-ci. La relation entre l'objet topologique constitué par la bouteille de Klein avec le ruban de Möbius, à partir de l'analyse de leurs propriétés mathématiques.
|
| |
La topologie, déformer sans déchirer / Archimède (2018) in Tangente (Paris), 185 (11/2018)