[article]
| Titre : |
Voir et construire |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Editeur : |
Archimède, 2018 |
| Article : |
p.41-51 |
| Note générale : |
Bibliographie, schémas, webographie. |
| Langues : |
Français (fre) |
in Tangente. Hors-série (Paris) > 066 (04/2018)
| Descripteurs : |
géométrie dans l'espace / illusion optique
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| Résumé : |
Dossier consacré à la représentation en quatre dimensions (4D) des objets. Approche historique, mathématique et artistique de l'anamorphose : définition, propriété (bijectivité), homographie. La subversion géométrique de la perspective : le tripoutre de Penrose représenté à l'origine par Oscar Reutersvärd ; l'illusion sonore de Roger Newland Shepard et la composition musicale sur ce principe de Jean-Claude Risset (le glissando de Shepard-Risset). Présentation et histoire des formes divertissantes de représentation tridimensionnelle : anamorphose, stéréoscopie et perception en relief, photographie en relief de Wheatstone et utilisation d’un stéréoscope, anaglyphe (phantogramme, phantaglyphe). Le recours à la projection stéréographique pour représenter des objets 4D sur une page en 2D : l’ensemble de Mandelbrot, l’exemple du cube gonflé avec une sphère S3, les six polytopes réguliers en dimension 4 décrit par Ludwig Schläfli, la projection stéréographique en 4D de l’hypercube (tesseract ou 8-cellules), les fibrations de Hopf, la fibration de Seifert ; encadré : tableau descriptif des polytopes réguliers en dimension 4 de Ludwig Schläfli. |
| Nature du document : |
documentaire |
| Genre : |
Article de périodique |
[article]
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Voir et construire
In Tangente. Hors-série (Paris), 066 (04/2018), p.41-51
Dossier consacré à la représentation en quatre dimensions (4D) des objets. Approche historique, mathématique et artistique de l'anamorphose : définition, propriété (bijectivité), homographie. La subversion géométrique de la perspective : le tripoutre de Penrose représenté à l'origine par Oscar Reutersvärd ; l'illusion sonore de Roger Newland Shepard et la composition musicale sur ce principe de Jean-Claude Risset (le glissando de Shepard-Risset). Présentation et histoire des formes divertissantes de représentation tridimensionnelle : anamorphose, stéréoscopie et perception en relief, photographie en relief de Wheatstone et utilisation d’un stéréoscope, anaglyphe (phantogramme, phantaglyphe). Le recours à la projection stéréographique pour représenter des objets 4D sur une page en 2D : l’ensemble de Mandelbrot, l’exemple du cube gonflé avec une sphère S3, les six polytopes réguliers en dimension 4 décrit par Ludwig Schläfli, la projection stéréographique en 4D de l’hypercube (tesseract ou 8-cellules), les fibrations de Hopf, la fibration de Seifert ; encadré : tableau descriptif des polytopes réguliers en dimension 4 de Ludwig Schläfli.
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Voir et construire / Archimède (2018) in Tangente. Hors-série (Paris), 066 (04/2018)