[article]
| Titre : |
La saga des théorèmes : la formule de Héron |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Fabien Aoustin, Auteur ; Michel Criton, Auteur ; Jean-Jacques Dupas |
| Editeur : |
Archimède, 2018 |
| Article : |
p.33-38 |
| Note générale : |
Bibliographie, schémas. |
| Langues : |
Français (fre) |
in Tangente (Paris) > 180 (01/2018)
| Mots-clés : |
loi et principe scientifique triangle |
| Résumé : |
Dossier consacré à la formule de Héron. L'œuvre scientifique de Héron d'Alexandrie en mesure, en mécanique, en physique, en mathématiques ; la présentation de la formule de Héron et de la formule de Brahmagupta. Encadrés : l'utilisation des identités remarquables pour démontrer la formule de Héron, son application à des triangles sphériques. Démonstration de la grandeur de l'aire d'un triangle équilatéral avec la formule de Héron ; les différences entre triplets héroniens et triplets pythagoriciens. Encadrés : approche mathématique de l'inégalité arithmético-géométrique ; les analogies de la formule de Héron (la formule de Leonhard Euler relative aux tétraèdres, la formule de Brahmagupta relative aux quadrilatères et sa généralisation par Carl Anton Bretschneider, les travaux de Idjad Sabitov sur les volumes à la suite de ceux d'Augustin Louis Cauchy et Robert Connelly sur les polyèdres flexibles). |
| Nature du document : |
documentaire |
| Genre : |
Article de périodique |
[article]
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La saga des théorèmes : la formule de Héron
de Fabien Aoustin, Michel Criton, Jean-Jacques Dupas
In Tangente (Paris), 180 (01/2018), p.33-38
Dossier consacré à la formule de Héron. L'œuvre scientifique de Héron d'Alexandrie en mesure, en mécanique, en physique, en mathématiques ; la présentation de la formule de Héron et de la formule de Brahmagupta. Encadrés : l'utilisation des identités remarquables pour démontrer la formule de Héron, son application à des triangles sphériques. Démonstration de la grandeur de l'aire d'un triangle équilatéral avec la formule de Héron ; les différences entre triplets héroniens et triplets pythagoriciens. Encadrés : approche mathématique de l'inégalité arithmético-géométrique ; les analogies de la formule de Héron (la formule de Leonhard Euler relative aux tétraèdres, la formule de Brahmagupta relative aux quadrilatères et sa généralisation par Carl Anton Bretschneider, les travaux de Idjad Sabitov sur les volumes à la suite de ceux d'Augustin Louis Cauchy et Robert Connelly sur les polyèdres flexibles).
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La saga des théorèmes : la formule de Héron / Archimède (2018) in Tangente (Paris), 180 (01/2018)