[article]
| Titre : |
De nombreuses applications |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Editeur : |
Archimède, 2017 |
| Article : |
p.35-51 |
| Note générale : |
Bibliographie, schémas. |
| Langues : |
Français (fre) |
in Tangente. Hors-série (Paris) > 065 (12/2017)
| Descripteurs : |
science appliquée
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| Mots-clés : |
vecteur : mathématique |
| Résumé : |
Dossier consacré à l’utilisation des vecteurs et des espaces vectoriels dans le domaine de la littérature, du graphisme et de la musique. L'utilité de la représentation vectorielle en littérature et dans le domaine de la recherche documentaire et informationnelle (recherche de similitude entre des textes ou des genres littéraires, recherche de paternité d'une œuvre, calcul de pertinence des moteurs de recherche) ; bibliographie. Démonstration de la propriété de convergence des suites d'un espace vectoriel dans le cadre du dessin d’une toile d'araignée. L’utilisation des vecteurs pour le raisonnement sur les polynômes par le transfert des propriétés de l’espace usuel à celui des trinômes : simplification des calculs relatifs aux bases de trinômes, identité entre les formes linéaires sur les trinômes et les espaces vectoriels de dimension 3 (formule de Simpson), la présence des polynômes de Legendre dans la théorie de Fourier (harmoniques et projections orthogonales) et leur application en théorie du signal ; bibliographie. Encadrés : la méthode de Gram-Schmidt, la procédure d’un logiciel graphique pour tracer un trait ; le manifeste de l’art vectoriel. Démonstration de l’analogie entre les suites récurrentes linéaires et les équations différentielles par la recherche d’une suite géométrique pour la solution de la suite de Fibonacci (suite d’ordre 2) ; encadrés : la recherche de solutions types et de solutions particulières, la fonction de Fibonacci. L’utilisation du calcul vectoriel et du calcul matriciel comme outils mathématiques et informatiques pour la fabrication, la modification et le stockage des images numériques (images matricielles et images vectorielles). Analyse scientifique de la musique du compositeur Yannis Xenakis (Iannis Xenakis) reposant sur une structure mathématique d’espace vectoriel. |
| Nature du document : |
documentaire |
| Genre : |
Article de périodique |
[article]
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De nombreuses applications
In Tangente. Hors-série (Paris), 065 (12/2017), p.35-51
Dossier consacré à l’utilisation des vecteurs et des espaces vectoriels dans le domaine de la littérature, du graphisme et de la musique. L'utilité de la représentation vectorielle en littérature et dans le domaine de la recherche documentaire et informationnelle (recherche de similitude entre des textes ou des genres littéraires, recherche de paternité d'une œuvre, calcul de pertinence des moteurs de recherche) ; bibliographie. Démonstration de la propriété de convergence des suites d'un espace vectoriel dans le cadre du dessin d’une toile d'araignée. L’utilisation des vecteurs pour le raisonnement sur les polynômes par le transfert des propriétés de l’espace usuel à celui des trinômes : simplification des calculs relatifs aux bases de trinômes, identité entre les formes linéaires sur les trinômes et les espaces vectoriels de dimension 3 (formule de Simpson), la présence des polynômes de Legendre dans la théorie de Fourier (harmoniques et projections orthogonales) et leur application en théorie du signal ; bibliographie. Encadrés : la méthode de Gram-Schmidt, la procédure d’un logiciel graphique pour tracer un trait ; le manifeste de l’art vectoriel. Démonstration de l’analogie entre les suites récurrentes linéaires et les équations différentielles par la recherche d’une suite géométrique pour la solution de la suite de Fibonacci (suite d’ordre 2) ; encadrés : la recherche de solutions types et de solutions particulières, la fonction de Fibonacci. L’utilisation du calcul vectoriel et du calcul matriciel comme outils mathématiques et informatiques pour la fabrication, la modification et le stockage des images numériques (images matricielles et images vectorielles). Analyse scientifique de la musique du compositeur Yannis Xenakis (Iannis Xenakis) reposant sur une structure mathématique d’espace vectoriel.
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De nombreuses applications / Archimède (2017) in Tangente. Hors-série (Paris), 065 (12/2017)