[article]
| Titre : |
Représentations géométriques |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Editeur : |
Archimède, 2017 |
| Article : |
p.23-40 |
| Note générale : |
Bibliographie. |
| Langues : |
Français (fre) |
in Tangente. Hors-série (Paris) > 063 (05/2017)
| Descripteurs : |
fractale / nombre complexe / transformation géométrique
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| Résumé : |
Dossier consacré aux nombres complexes. La réalité visuelle des nombres complexes. Les isométries du plan (symétries, translations, rotations) et leur représentation avec les nombres complexes ; démonstration avec un parallélogramme. Les isométries et l'ensemble des similitudes directes par leur description à l'aide des nombres complexes. Encadrés : l'inversion comme transformation géométrique du plan et le théorème de Mohr-Mascheroni ; l'image d'une droite par l'inversion ; l'inverseur de Charles Peaucellier (dispositif mécanique) ; Caspar Wessel et son "Essai sur la représentation analytique de la direction" ; Jean-Robert Argand et son "Essai sur la manière de représenter les quantités imaginaires dans les constructions géométriques" ; le rôle de Carl Friedrich Gauss dans la diffusion des nombres complexes. Les ensembles de Julia (Gaston Julia) comme représentations des ensembles particuliers de nombres complexes. L'utilité des nombres complexes en géométrie et l'apport de René Descartes. Encadrés : le théorème de Thébaud ou théorème de van Aubel relatif au parallélogramme ; le théorème de Napoléon et le triangle équilatéral. La rencontre entre le monde de l'algèbre et celui de la géométrie avec le théorème de Marden. |
| Nature du document : |
documentaire |
| Genre : |
Article de périodique |
[article]
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Représentations géométriques
In Tangente. Hors-série (Paris), 063 (05/2017), p.23-40
Dossier consacré aux nombres complexes. La réalité visuelle des nombres complexes. Les isométries du plan (symétries, translations, rotations) et leur représentation avec les nombres complexes ; démonstration avec un parallélogramme. Les isométries et l'ensemble des similitudes directes par leur description à l'aide des nombres complexes. Encadrés : l'inversion comme transformation géométrique du plan et le théorème de Mohr-Mascheroni ; l'image d'une droite par l'inversion ; l'inverseur de Charles Peaucellier (dispositif mécanique) ; Caspar Wessel et son "Essai sur la représentation analytique de la direction" ; Jean-Robert Argand et son "Essai sur la manière de représenter les quantités imaginaires dans les constructions géométriques" ; le rôle de Carl Friedrich Gauss dans la diffusion des nombres complexes. Les ensembles de Julia (Gaston Julia) comme représentations des ensembles particuliers de nombres complexes. L'utilité des nombres complexes en géométrie et l'apport de René Descartes. Encadrés : le théorème de Thébaud ou théorème de van Aubel relatif au parallélogramme ; le théorème de Napoléon et le triangle équilatéral. La rencontre entre le monde de l'algèbre et celui de la géométrie avec le théorème de Marden.
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Représentations géométriques / Archimède (2017) in Tangente. Hors-série (Paris), 063 (05/2017)