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 > 1305 mathématiques > mathématique > géométrie > transformation géométrique
transformation géométriqueSynonyme(s)affinité : mathématique ;homothétie ;isométrie ;projection : mathématique ;similitude translation |
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Affiner la rechercheDe la 3D à la 2D / Archimède (2018) in Tangente. Hors-série (Paris), 066 (04/2018)
Titre : De la 3D à la 2D Type de document : texte imprimé Editeur : Archimède, 2018 Article : p.23-24 Note générale : Bibliographie, schémas. Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-série (Paris) > 066 (04/2018)Descripteurs : dessin technique / géométrie dans l'espace / transformation géométrique Mots-clés : perspective artistique science astronomique Résumé : Dossier consacré à la géométrie descriptive comme représentation graphique en deux dimensions sur un plan d'objets en trois dimensions dans l'espace. Histoire de la naissance de la perspective centrale avec l'architecte et ingénieur Filippo Brunelleschi, à la Renaissance. Approche mathématique de la perspective cavalière : propriétés et manques, détermination du point de fuite pour représenter un objet (ex : cube, carrelage, courbe) dans une profondeur de champ ; encadré : la construction des points de fuite. Histoire de la géométrie descriptive : depuis la technique du maçon et la taille de pierre (stéréotomie), les apports de Girard Desargues et l'invention de cette discipline par Gaspard Monge, l’enseignement de la géométrie descriptive ; encadré : le classement de la tradition du tracé dans la charpente française au patrimoine culturel immatériel de l’humanité par l’Organisation des Nations unies pour l’éducation, la science et la culture (Unesco). La détermination de la perpendiculaire commune à deux droites de l'espace comme exemple d'une résolution d'un problème géométrique par la géométrie descriptive. Histoire de la relation entre les mathématiques et l'astronomie, depuis les Sumériens jusqu'à Albert Einstein : les sphères d'Eudoxe, le modèle de Ptolémée, Nicolas Copernic et le système héliocentrique, les travaux de Johannes Kepler, la loi de la gravitation universelle d'Isaac Newton, la théorie de la relativité générale d'Albert Einstein ; encadrés : la projection stéréographique (définition, tilisation en astronomie à la Renaissance, origine et but) ; petite histoire de la cartographie comme science de la projection ; l’utilisation de la projection stéréographique ; les diagrammes de Schlege pour les polyèdres. Exposé de problèmes combinatoires avec les patrons de polyèdres ; encadrés : nombre de patrons et dualité du cube et de l'octaèdre (démonstration de Sabine Bouzette) ; tableau du nombre de patrons des polyèdres archimédiens (d'après Takashi Horiyama). Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article]
De la 3D à la 2D
In Tangente. Hors-série (Paris), 066 (04/2018), p.23-24
Dossier consacré à la géométrie descriptive comme représentation graphique en deux dimensions sur un plan d'objets en trois dimensions dans l'espace. Histoire de la naissance de la perspective centrale avec l'architecte et ingénieur Filippo Brunelleschi, à la Renaissance. Approche mathématique de la perspective cavalière : propriétés et manques, détermination du point de fuite pour représenter un objet (ex : cube, carrelage, courbe) dans une profondeur de champ ; encadré : la construction des points de fuite. Histoire de la géométrie descriptive : depuis la technique du maçon et la taille de pierre (stéréotomie), les apports de Girard Desargues et l'invention de cette discipline par Gaspard Monge, l’enseignement de la géométrie descriptive ; encadré : le classement de la tradition du tracé dans la charpente française au patrimoine culturel immatériel de l’humanité par l’Organisation des Nations unies pour l’éducation, la science et la culture (Unesco). La détermination de la perpendiculaire commune à deux droites de l'espace comme exemple d'une résolution d'un problème géométrique par la géométrie descriptive. Histoire de la relation entre les mathématiques et l'astronomie, depuis les Sumériens jusqu'à Albert Einstein : les sphères d'Eudoxe, le modèle de Ptolémée, Nicolas Copernic et le système héliocentrique, les travaux de Johannes Kepler, la loi de la gravitation universelle d'Isaac Newton, la théorie de la relativité générale d'Albert Einstein ; encadrés : la projection stéréographique (définition, tilisation en astronomie à la Renaissance, origine et but) ; petite histoire de la cartographie comme science de la projection ; l’utilisation de la projection stéréographique ; les diagrammes de Schlege pour les polyèdres. Exposé de problèmes combinatoires avec les patrons de polyèdres ; encadrés : nombre de patrons et dualité du cube et de l'octaèdre (démonstration de Sabine Bouzette) ; tableau du nombre de patrons des polyèdres archimédiens (d'après Takashi Horiyama).Réservation
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Cote Section Localisation Code-barres Disponibilité ARCHIVES documentaire CDI 020883 Disponible
Titre : Des cercles touchants Type de document : texte imprimé Auteurs : François Lavallou Editeur : Archimède, 2022 Article : p.18-21 Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-série (Paris) > 084 (12/2022)Descripteurs : transformation géométrique Mots-clés : cercle (géométrie) Résumé : Le point sur le recours aux coniques et à la transformation appelée inversion pour résoudre des problèmes mathématiques impliquant des cercles tangents entre eux. Encadrés : présentation mathématique de l'inversion (transformation involutive) : propriétés, intérêt de l'inversion comme outil géométrique ; présentation mathématique du théorème de Descartes exprimant une relation entre les courbures de quatre cercles tangents deux à deux. Schémas. Bibliographie. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article]
Des cercles touchants
de François Lavallou
In Tangente. Hors-série (Paris), 084 (12/2022), p.18-21
Le point sur le recours aux coniques et à la transformation appelée inversion pour résoudre des problèmes mathématiques impliquant des cercles tangents entre eux. Encadrés : présentation mathématique de l'inversion (transformation involutive) : propriétés, intérêt de l'inversion comme outil géométrique ; présentation mathématique du théorème de Descartes exprimant une relation entre les courbures de quatre cercles tangents deux à deux. Schémas. Bibliographie.Réservation
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Cote Section Localisation Code-barres Disponibilité ARCHIVES documentaire CDI 025703 Disponible
Titre : Observer des courbes avec des loupes Type de document : texte imprimé Auteurs : Jacques Bair Editeur : Archimède, 2022 Article : p.24-26 Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-série (Paris) > 084 (12/2022)Descripteurs : transformation géométrique / trigonométrie : géométrie Mots-clés : courbe (géométrie) Résumé : Le point sur l'étude des courbes au moyen de loupes à partir des objets géométriques que sont la droite et le cercle : le cas de la parabole (p-loupe) ; le cercle osculateur (p2-loupe) ; l'observation de la lemniscate. Encadrés : l'expression en langage mathématique de l'utilisation d'une p-loupe ; explication de l'analyse non standard. Schémas. Bibliographie. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article]
Observer des courbes avec des loupes
de Jacques Bair
In Tangente. Hors-série (Paris), 084 (12/2022), p.24-26
Le point sur l'étude des courbes au moyen de loupes à partir des objets géométriques que sont la droite et le cercle : le cas de la parabole (p-loupe) ; le cercle osculateur (p2-loupe) ; l'observation de la lemniscate. Encadrés : l'expression en langage mathématique de l'utilisation d'une p-loupe ; explication de l'analyse non standard. Schémas. Bibliographie.Réservation
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Cote Section Localisation Code-barres Disponibilité ARCHIVES documentaire CDI 025703 Disponible
Titre : Représentations géométriques Type de document : texte imprimé Editeur : Archimède, 2017 Article : p.23-40 Note générale : Bibliographie. Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-série (Paris) > 063 (05/2017)Descripteurs : fractale / nombre complexe / transformation géométrique Résumé : Dossier consacré aux nombres complexes. La réalité visuelle des nombres complexes. Les isométries du plan (symétries, translations, rotations) et leur représentation avec les nombres complexes ; démonstration avec un parallélogramme. Les isométries et l'ensemble des similitudes directes par leur description à l'aide des nombres complexes. Encadrés : l'inversion comme transformation géométrique du plan et le théorème de Mohr-Mascheroni ; l'image d'une droite par l'inversion ; l'inverseur de Charles Peaucellier (dispositif mécanique) ; Caspar Wessel et son "Essai sur la représentation analytique de la direction" ; Jean-Robert Argand et son "Essai sur la manière de représenter les quantités imaginaires dans les constructions géométriques" ; le rôle de Carl Friedrich Gauss dans la diffusion des nombres complexes. Les ensembles de Julia (Gaston Julia) comme représentations des ensembles particuliers de nombres complexes. L'utilité des nombres complexes en géométrie et l'apport de René Descartes. Encadrés : le théorème de Thébaud ou théorème de van Aubel relatif au parallélogramme ; le théorème de Napoléon et le triangle équilatéral. La rencontre entre le monde de l'algèbre et celui de la géométrie avec le théorème de Marden. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article]
Représentations géométriques
In Tangente. Hors-série (Paris), 063 (05/2017), p.23-40
Dossier consacré aux nombres complexes. La réalité visuelle des nombres complexes. Les isométries du plan (symétries, translations, rotations) et leur représentation avec les nombres complexes ; démonstration avec un parallélogramme. Les isométries et l'ensemble des similitudes directes par leur description à l'aide des nombres complexes. Encadrés : l'inversion comme transformation géométrique du plan et le théorème de Mohr-Mascheroni ; l'image d'une droite par l'inversion ; l'inverseur de Charles Peaucellier (dispositif mécanique) ; Caspar Wessel et son "Essai sur la représentation analytique de la direction" ; Jean-Robert Argand et son "Essai sur la manière de représenter les quantités imaginaires dans les constructions géométriques" ; le rôle de Carl Friedrich Gauss dans la diffusion des nombres complexes. Les ensembles de Julia (Gaston Julia) comme représentations des ensembles particuliers de nombres complexes. L'utilité des nombres complexes en géométrie et l'apport de René Descartes. Encadrés : le théorème de Thébaud ou théorème de van Aubel relatif au parallélogramme ; le théorème de Napoléon et le triangle équilatéral. La rencontre entre le monde de l'algèbre et celui de la géométrie avec le théorème de Marden.Réservation
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Cote Section Localisation Code-barres Disponibilité ARCHIVES documentaire CDI 019771 Disponible
Titre : Systèmes linéaires et transformations géométriques Type de document : texte imprimé Editeur : Archimède, 2012 Article : p.11-28
in Tangente. Hors-série (Paris) > 044 (01/2012)Descripteurs : calcul algébrique / équation / transformation géométrique Résumé : Dossier sur les liens entre matrices et systèmes d'équations linéaires, et entre matrices et transformations géométriques. Les espaces vectoriels. Les transformations affines. Le déterminant. Les points invariants des transformations affines. Les systèmes d'équations linéaires. Encadrés : Hermann Grassmann et les notions fondamentales de l'algèbre linéaire ; Giuseppe Peano et les espaces vectoriels ; Gabriel Cramer et les courbes algébriques ; Pierre Sarrus et le calcul des variations. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article]
Systèmes linéaires et transformations géométriques
In Tangente. Hors-série (Paris), 044 (01/2012), p.11-28
Dossier sur les liens entre matrices et systèmes d'équations linéaires, et entre matrices et transformations géométriques. Les espaces vectoriels. Les transformations affines. Le déterminant. Les points invariants des transformations affines. Les systèmes d'équations linéaires. Encadrés : Hermann Grassmann et les notions fondamentales de l'algèbre linéaire ; Giuseppe Peano et les espaces vectoriels ; Gabriel Cramer et les courbes algébriques ; Pierre Sarrus et le calcul des variations.Exemplaires(1)
Cote Section Localisation Code-barres Disponibilité ARCHIVES documentaire CDI 014128 Exclu du prêt
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