[article]
| Titre : |
L'intégrale de Riemann |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Editeur : |
Archimède, 2013 |
| Article : |
p.17-30 |
in Tangente. Hors-série (Paris) > 050 (08/2013)
| Descripteurs : |
intégration : mathématique
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| Résumé : |
Dossier consacré à l'intégrale de Riemann. Définition de la notion d'aire d'un domaine du plan, son calcul, proximité des notions d'aire et d'intégrale. Sommes de Darboux et sommes de Riemann, leur intérêt ; fonction caractéristique des rationnels. Propriétés de l'intégrale expliquant ses divers sens : fonctions en escalier sur un segment, extension aux fonctions continues, théorème de la moyenne ; définition de la notion de propriété par morceaux. Expérience des aiguilles de Buffon. Roberval et la méthode des indivisibles ; quadrature de la cycloïde. Interprétation géométrique de l'intégrale ; longueur d'une courbe. Calcul d'une approximation numérique de la valeur de l'intégrale par les méthodes de quadrature : méthode des rectangles et des trapèzes, méthode de Simpson, méthode de Gauss-Legendre. |
| Nature du document : |
documentaire |
| Genre : |
Article de périodique |
[article]
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L'intégrale de Riemann
In Tangente. Hors-série (Paris), 050 (08/2013), p.17-30
Dossier consacré à l'intégrale de Riemann. Définition de la notion d'aire d'un domaine du plan, son calcul, proximité des notions d'aire et d'intégrale. Sommes de Darboux et sommes de Riemann, leur intérêt ; fonction caractéristique des rationnels. Propriétés de l'intégrale expliquant ses divers sens : fonctions en escalier sur un segment, extension aux fonctions continues, théorème de la moyenne ; définition de la notion de propriété par morceaux. Expérience des aiguilles de Buffon. Roberval et la méthode des indivisibles ; quadrature de la cycloïde. Interprétation géométrique de l'intégrale ; longueur d'une courbe. Calcul d'une approximation numérique de la valeur de l'intégrale par les méthodes de quadrature : méthode des rectangles et des trapèzes, méthode de Simpson, méthode de Gauss-Legendre.
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L'intégrale de Riemann / Archimède (2013) in Tangente. Hors-série (Paris), 050 (08/2013)