[article]
| Titre : |
Mille façons de jouer avec les maths |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Jonathan Giroux, Auteur ; Léo Gerville-Réache, Auteur |
| Editeur : |
Archimède, 2019 |
| Article : |
p.31-39 |
| Note générale : |
Bibliographie. |
| Langues : |
Français (fre) |
in Tangente (Paris) > 189 (07/2019)
| Descripteurs : |
film d'animation / jeu vidéo / nombre / probabilité
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| Mots-clés : |
technique de l'animation image 3D vecteur : mathématique |
| Résumé : |
Dossier consacré à l'aspect ludique des mathématiques. Le recours aux mathématiques pour réaliser des oeuvres numériques en trois dimensions (jeux vidéo, films d'animation) : les apports de Leonhard Euler (les angles d'Euler) et les limites de sa représentation avec le blocage de cardan, le quaternion comme objet mathématique pour manipuler les orientations, la construction d''un modèle 3D (maillage de points, texture, skinning, contrôleurs) et son animation avec les matrices de transformation ; les matrices de transformation (le rôle des vecteurs et des espaces vectoriels). Démonstration mathématique de l'existence d'une loi de probabilité équiprobable sur l'ensemble des entiers N (loi hyper-équiprobable) : l'introduction du concept de nombre infinitésimal et de celui d'ensemble HR des hyperréels, l'axiome probabiliste dû à Andreï Kolmogorov, la théorie des probabilités non archimédiennes ou hyperprobabilités, le concept de numérosité. Encadré : le concept d'infinitésimal dans la théorie des probabilités de Kolmogorov. |
| Nature du document : |
documentaire |
| Genre : |
/ Article de périodique/Article de périodique |
[article]
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Mille façons de jouer avec les maths
de Jonathan Giroux, Léo Gerville-Réache
In Tangente (Paris), 189 (07/2019), p.31-39
Dossier consacré à l'aspect ludique des mathématiques. Le recours aux mathématiques pour réaliser des oeuvres numériques en trois dimensions (jeux vidéo, films d'animation) : les apports de Leonhard Euler (les angles d'Euler) et les limites de sa représentation avec le blocage de cardan, le quaternion comme objet mathématique pour manipuler les orientations, la construction d''un modèle 3D (maillage de points, texture, skinning, contrôleurs) et son animation avec les matrices de transformation ; les matrices de transformation (le rôle des vecteurs et des espaces vectoriels). Démonstration mathématique de l'existence d'une loi de probabilité équiprobable sur l'ensemble des entiers N (loi hyper-équiprobable) : l'introduction du concept de nombre infinitésimal et de celui d'ensemble HR des hyperréels, l'axiome probabiliste dû à Andreï Kolmogorov, la théorie des probabilités non archimédiennes ou hyperprobabilités, le concept de numérosité. Encadré : le concept d'infinitésimal dans la théorie des probabilités de Kolmogorov.
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