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géométrie analytiqueSynonyme(s)abscisse ;coordonnées d'un point ;ordonnée repère : géométrie |
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Affiner la rechercheEnveloppes, point courant et développées / Hervé Lehning / Archimède (2019) in Tangente (Paris), 187 (03/2019)
Titre : Enveloppes, point courant et développées Type de document : texte imprimé Auteurs : Hervé Lehning, Auteur Editeur : Archimède, 2019 Article : p.34-37 Note générale : Bibliographie, schémas. Langues : Français (fre)
in Tangente (Paris) > 187 (03/2019)Descripteurs : géométrie analytique / trigonométrie : géométrie Mots-clés : dérivation : mathématique angle géométrique Résumé : Illustration du concept d'enveloppes de droites à partir d'un cas de figure concret, à savoir celui de l'ouverture d'une porte de bus : la détermination du point courant de Monge, l'obtention d'une néphroïde et de sa développée dans des courbes cycloïdales. Encadrés : démonstration géométrique du caractère isocèle du triangle appliqué à l'exemple de l'ouverture d'une porte de bus ; la droite de Simson et le théorème de Steiner ; les octogones de Knuth ; les associations d'un triangle équilatéral à un triangle T (hypocycloïde de Steiner, triangle de Morley). Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article]
Enveloppes, point courant et développées
de Hervé Lehning
In Tangente (Paris), 187 (03/2019), p.34-37
Illustration du concept d'enveloppes de droites à partir d'un cas de figure concret, à savoir celui de l'ouverture d'une porte de bus : la détermination du point courant de Monge, l'obtention d'une néphroïde et de sa développée dans des courbes cycloïdales. Encadrés : démonstration géométrique du caractère isocèle du triangle appliqué à l'exemple de l'ouverture d'une porte de bus ; la droite de Simson et le théorème de Steiner ; les octogones de Knuth ; les associations d'un triangle équilatéral à un triangle T (hypocycloïde de Steiner, triangle de Morley).
Titre : Espaces vectoriels : histoire et axiomatique Type de document : texte imprimé Auteurs : Bertrand Hauchecorne, Auteur ; Hervé Lehning, Auteur ; Jean-Jacques Dupas Editeur : Archimède, 2017 Article : p.5-14 Note générale : Bibliographies, schémas. Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-série (Paris) > 065 (12/2017)Descripteurs : géométrie analytique / mathématicien Mots-clés : algèbre linéaire loi et principe scientifique vecteur : mathématique Résumé : Dossier consacré aux espaces vectoriels. Histoire de la notion d'espace vectoriel : l'apparition de la notion de repère grâce à René Descartes et Pierre de Fermat au 17e siècle, l'introduction de la notion de déterminant avec Gabriel Cramer et celle de dépendance linéaire avec Leonhard Euler, au 18e siècle, la définition des quaternions par Sir William Rowan Hamilton (construction d'un ensemble de scalaires et de vecteurs), le germe des notions fondamentales de l’algèbre linéaire (produit scalaire, produit vectoriel, produit tensoriel) par Hermann Grassmann, l’introduction des matrices, la définition des additions et des multiplications par un scalaire sur les n-uplets de réels et la considération des espaces de dimension supérieure à 3 par Arthur Cayley, la vulgarisation du travail de Grassmann et la première axiomatisation d’un espace vectoriel par Giuseppe Peano, au 19e siècle, l’axiomatique d’Hermann Weyl, les apports de Stefan Banach et Norbert Wiener pour la définition de la notion de norme, au 20e siècle ; encadré : l’axiomatisation des espaces vectoriels par Hermann Weyl (pour l’addition : loi de commutativité, loi d’associativité, possibilité de soustraction ; pour la multiplication : première loi de distributivité, loi d’associativité, deuxième loi de distributivité). Origine et définition des notions algèbre, algèbre linéaire, vecteur et produit scalaire. Exploration de la notion de dimension des espaces vectoriels définie par Georg Hamel. Les applications linéaires comme concept de la théorie des espaces vectoriels à travers l’exemple du jeu Lights Out ; encadré : les propriétés d’une application linéaire (propriété d’additivité, propriété d’homogénéité, endomorphisme, forme linéaire et covecteur). La notion et le rôle du déterminant dans l’algèbre linéaire : histoire de son lien avec les systèmes linéaires, sa signification géométrique, endomorphisme et bijectivité. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article]
Espaces vectoriels : histoire et axiomatique
de Bertrand Hauchecorne, Hervé Lehning, Jean-Jacques Dupas
In Tangente. Hors-série (Paris), 065 (12/2017), p.5-14
Dossier consacré aux espaces vectoriels. Histoire de la notion d'espace vectoriel : l'apparition de la notion de repère grâce à René Descartes et Pierre de Fermat au 17e siècle, l'introduction de la notion de déterminant avec Gabriel Cramer et celle de dépendance linéaire avec Leonhard Euler, au 18e siècle, la définition des quaternions par Sir William Rowan Hamilton (construction d'un ensemble de scalaires et de vecteurs), le germe des notions fondamentales de l’algèbre linéaire (produit scalaire, produit vectoriel, produit tensoriel) par Hermann Grassmann, l’introduction des matrices, la définition des additions et des multiplications par un scalaire sur les n-uplets de réels et la considération des espaces de dimension supérieure à 3 par Arthur Cayley, la vulgarisation du travail de Grassmann et la première axiomatisation d’un espace vectoriel par Giuseppe Peano, au 19e siècle, l’axiomatique d’Hermann Weyl, les apports de Stefan Banach et Norbert Wiener pour la définition de la notion de norme, au 20e siècle ; encadré : l’axiomatisation des espaces vectoriels par Hermann Weyl (pour l’addition : loi de commutativité, loi d’associativité, possibilité de soustraction ; pour la multiplication : première loi de distributivité, loi d’associativité, deuxième loi de distributivité). Origine et définition des notions algèbre, algèbre linéaire, vecteur et produit scalaire. Exploration de la notion de dimension des espaces vectoriels définie par Georg Hamel. Les applications linéaires comme concept de la théorie des espaces vectoriels à travers l’exemple du jeu Lights Out ; encadré : les propriétés d’une application linéaire (propriété d’additivité, propriété d’homogénéité, endomorphisme, forme linéaire et covecteur). La notion et le rôle du déterminant dans l’algèbre linéaire : histoire de son lien avec les systèmes linéaires, sa signification géométrique, endomorphisme et bijectivité.Réservation
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Cote Section Localisation Code-barres Disponibilité ARCHIVES documentaire CDI 020361 Disponible
Titre : Gaspard Monge, un géomètre révolutionnaire Type de document : texte imprimé Auteurs : Elisabeth Busser, Auteur Editeur : Archimède, 2018 Article : p.6-8 Note générale : Bibliographie, schémas. Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-série (Paris) > 066 (04/2018)Descripteurs : 18e siècle / dessin technique / géométrie analytique / géométrie dans l'espace / mathématicien Résumé : Présentation du mathématicien et géomètre Gaspard Monge, comte de Péluse : éléments biographiques, apports à la science (méthode graphique du défilement, métallurgie, stéréotomie) et à l’enseignement (création de l'Ecole centrale des travaux publics, enseignant à l'Ecole normale), son invention de la géométrie descriptive par sa réinvention du dessin géométrique. Encadrés : le théorème de Monge ; le cercle de Monge, le point de Monge, la sphère de Monge. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article]
Gaspard Monge, un géomètre révolutionnaire
de Elisabeth Busser
In Tangente. Hors-série (Paris), 066 (04/2018), p.6-8
Présentation du mathématicien et géomètre Gaspard Monge, comte de Péluse : éléments biographiques, apports à la science (méthode graphique du défilement, métallurgie, stéréotomie) et à l’enseignement (création de l'Ecole centrale des travaux publics, enseignant à l'Ecole normale), son invention de la géométrie descriptive par sa réinvention du dessin géométrique. Encadrés : le théorème de Monge ; le cercle de Monge, le point de Monge, la sphère de Monge.Réservation
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Cote Section Localisation Code-barres Disponibilité ARCHIVES documentaire CDI 020883 Disponible
Titre : Gaston Darboux : l'artiste géomètre Type de document : texte imprimé Auteurs : Elisabeth Busser, Auteur Editeur : Archimède, 2017 Article : p.42-44 Note générale : Bibliographie. Langues : Français (fre)
in Tangente (Paris) > 179 (11/2017)Descripteurs : géométrie analytique / mathématicien Résumé : Présentation du mathématicien Gaston Darboux : éléments biographiques ; son apport à la géométrie analytique (les surfaces orthogonales, son utilisation de la théorie des imaginaires). Encadrés : les publications scientifiques de Gaston Darboux ; l'attache du nom Darboux à des théorèmes, des propriétés et des objets mathématiques (les sommes de Darboux, les théorèmes de Darboux, les surfaces de Darboux, le trièdre de Darboux). Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article]
Gaston Darboux : l'artiste géomètre
de Elisabeth Busser
In Tangente (Paris), 179 (11/2017), p.42-44
Présentation du mathématicien Gaston Darboux : éléments biographiques ; son apport à la géométrie analytique (les surfaces orthogonales, son utilisation de la théorie des imaginaires). Encadrés : les publications scientifiques de Gaston Darboux ; l'attache du nom Darboux à des théorèmes, des propriétés et des objets mathématiques (les sommes de Darboux, les théorèmes de Darboux, les surfaces de Darboux, le trièdre de Darboux).Réservation
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Cote Section Localisation Code-barres Disponibilité ARCHIVES documentaire CDI 020448 Disponible
Titre : Les lieux géométriques Type de document : texte imprimé Editeur : Archimède, 2017 Article : p.11-26 Langues : Français (fre)
in Tangente (Paris) > 176 (05/2017)Descripteurs : géométrie analytique / rotation : géométrie / translation Mots-clés : dérivation : mathématique courbe (géométrie) Résumé : Dossier consacré aux lieux géométriques : définition ; histoire de ce concept mathématique ; la notion d'équation différentielle ; le théorème de la Hire. Encadrés : équation polaire de la conchoïde et de la spirale ; cercle osculateur et développée. La construction d'ellipses. La notion d'équidistance d'un cercle et d'une droite au-delà de la médiatrice et de la bissectrice, l'équidistante d'une droite et d'un carré. Les cercles d'Apollonius de Perga. Le théorème d'universalité de Kempe et les mécanismes articulés. La modélisation mathématique des caustiques en optique : épicycloïde, néphroïde, cardioïde, l'origine grecque du mot caustique. L'étude la famille de courbes (courboïdes) dites strophoïdes. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article]
Les lieux géométriques
In Tangente (Paris), 176 (05/2017), p.11-26
Dossier consacré aux lieux géométriques : définition ; histoire de ce concept mathématique ; la notion d'équation différentielle ; le théorème de la Hire. Encadrés : équation polaire de la conchoïde et de la spirale ; cercle osculateur et développée. La construction d'ellipses. La notion d'équidistance d'un cercle et d'une droite au-delà de la médiatrice et de la bissectrice, l'équidistante d'une droite et d'un carré. Les cercles d'Apollonius de Perga. Le théorème d'universalité de Kempe et les mécanismes articulés. La modélisation mathématique des caustiques en optique : épicycloïde, néphroïde, cardioïde, l'origine grecque du mot caustique. L'étude la famille de courbes (courboïdes) dites strophoïdes.Réservation
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Cote Section Localisation Code-barres Disponibilité ARCHIVES documentaire CDI 019772 Disponible PermalinkPermalink
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