[article]
| Titre : |
Ensembles, relations et applications : une nouvelle approche |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Editeur : |
Archimède, 2016 |
| Article : |
p.13-30 |
| Note générale : |
Bibliographie, schémas. |
| Langues : |
Français (fre) |
in Tangente. Hors-série (Paris) > 061 (10/2016)
| Descripteurs : |
ensemble : mathématique / théorie des ensembles
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| Résumé : |
Dossier consacré à la théorie des ensembles en mathématiques. La notion d'ensemble, vue comme une collection d'objets, et les paradoxes. Les relations et applications à l'intérieur de la théorie des ensembles : théorème de Cantor, lois de Morgan. La représentation des ensembles par des "patatoïdes". Dénomination des éléments d'un ensemble : de l'injection à l'inclusion, de la bijection à l'identification, morphisme et isomorphisme. Relations d'ordre et classement à l'intérieur d'un ensemble. Présentation du théorème de Cantor. Les travaux de Richard Dedekind sur les ensembles. Encadrés : la conjecture de Frankl ; biographie de John Venn ; le cardinal de l'ensemble des parties d'un ensemble ; la représentation de la surface de Boy ; le procédé diagonal de Cantor. |
| Nature du document : |
documentaire |
| Genre : |
Article de périodique |
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Ensembles, relations et applications : une nouvelle approche
In Tangente. Hors-série (Paris), 061 (10/2016), p.13-30
Dossier consacré à la théorie des ensembles en mathématiques. La notion d'ensemble, vue comme une collection d'objets, et les paradoxes. Les relations et applications à l'intérieur de la théorie des ensembles : théorème de Cantor, lois de Morgan. La représentation des ensembles par des "patatoïdes". Dénomination des éléments d'un ensemble : de l'injection à l'inclusion, de la bijection à l'identification, morphisme et isomorphisme. Relations d'ordre et classement à l'intérieur d'un ensemble. Présentation du théorème de Cantor. Les travaux de Richard Dedekind sur les ensembles. Encadrés : la conjecture de Frankl ; biographie de John Venn ; le cardinal de l'ensemble des parties d'un ensemble ; la représentation de la surface de Boy ; le procédé diagonal de Cantor.
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